Sudoku

Sudoku sadə qaydanın diqqətli nəticələr zəncirinə çevrildiyi rəqəmli məntiq tapmacasıdır. Oyunçudan hesab aparmaq və ya riyaziyyatı bilmək tələb olunmur: əsas məsələ sətirlər, sütunlar və kvadratlar arasındakı əlaqələri görməkdir.

Sudokunun tarixi

Əvvəlki formalar və rəqəmli tor ideyası

Sudokunun tarixi hazır 9×9 torla başlamır. Oyunun daha erkən intellektual qohumları var idi: sehrli kvadratlar, latın kvadratları və jurnallarda dərc olunan rəqəmli tapşırıqlar. Latın kvadratında hər simvol hər sətirdə və hər sütunda yalnız bir dəfə görünməlidir. Bu ideya müasir Sudokudan çox əvvəl məlum idi və tez-tez Leonard Eylerin işləri ilə əlaqələndirilir, baxmayaraq ki, o, əlbəttə, müasir tapmacanı yaratmamışdı.

Əsas olan prinsipin özü idi: kiçik cədvəl sərt məhdudiyyətlər qoya bilər, həll isə hesablama ilə deyil, mümkün olmayan variantların çıxarılması ilə tapılır. Belə tapşırıqlar qəzet və jurnallar üçün əlverişli idi, çünki oxucu onları xüsusi alətsiz həll edə bilirdi. Yalnız sahə, qələm və səbir lazım idi. Tədricən rəqəmli torlar ətrafında tanış format formalaşdı: bəzi xanalar əvvəlcədən doldurulur, qalanlarını isə məntiq əsasında bərpa etmək lazımdır.

Gələcək Sudoku üçün vacib olan xarici oxşarlıq yox, məhdudiyyətlərin məntiqi idi. Yaxşı rəqəmli torda hər yeni işarə sadəcə boşluğu doldurmur, bütün bağlı sahələrdə imkanları dəyişir. Bu xüsusiyyət tapşırığı canlı edir: bir yerdə kiçik nəticə başqa yerdə gediş aça bilər, sonra isə bütöv həll zəncirinə gətirə bilər. Məhz bu bağlılıq sonradan Sudokunun əsas üstünlüyünə çevrildi.

Number Place-in yaranması

Müasir Sudokunun ən yaxın sələfi Number Place tapmacası oldu. 1970-ci illərin sonunda o, Amerikanın Dell jurnallarında göründü. Bu formanın müəllifi adətən İndianadan olan memar və tapmaca tərtibçisi Howard Garns hesab olunur. Onun variantında bu gün tanış olan əlamətlər artıq var idi: 9×9 sahə, doqquz 3×3 kiçik kvadrata bölünmə və rəqəmləri elə yerləşdirmək tələbi ki, onlar sətirlərdə, sütunlarda və bloklarda təkrarlanmasın.

Number Place adı dəqiq idi, amma quru səslənirdi: o, tapşırığı rəqəmlərin yerləşdirilməsi kimi təsvir edirdi. Tapmaca dərhal sensasiyaya çevrilmədi, lakin quruluş baxımından uğurlu oldu. İlk baxışdan başa düşülürdü, dildən asılı deyildi və müxtəlif çətinlik səviyyələrinə malik ola bilirdi. Burada arifmetika, söz ehtiyatı və ya fakt bilikləri tələb olunmurdu. Həll saf məntiq üzərində qurulurdu, buna görə eyni format həm məktəbliyə, həm ofis işçisinə, həm də təcrübəli tapmaca həvəskarına uyğun gəlirdi.

Yapon adı və dünya uğuru

1980-ci illərdə tapmaca Yaponiyaya çatdı və orada yeni ad, eləcə də yeni redaktor mədəniyyəti qazandı. Nikoli jurnalı onu mənaca rəqəmlərin tək-tək durmalı olduğunu bildirən uzun adla dərc etməyə başladı. Sonra ad «Sudoku» formasına qədər qısaldıldı. Yapon versiyasında başlanğıc rəqəmlərin səliqəli simmetriyası, həllin təmizliyi və tapmacanın oyunçunu təxminə yox, ardıcıl kəşflərə aparması xüsusilə qiymətləndirilirdi.

Yapon nəşriyyatları tapmacaya diqqətlə qurulmuş əsər kimi yanaşırdılar. Yalnız qaydalar deyil, həll zamanı yaranan təəssürat da vacib idi: başlanğıc rəqəmlər ahəngdar görünməli, çətinlik tədricən artmalı, əsas addımlar isə ədalətli olmalı idi. Bu yanaşma yaxşı Sudokunu sadəcə boş xanaları olan cədvəldən fərqləndirirdi. Oyunçuya kor-koranə yoxlama deyil, torla ardıcıl dialoq təklif olunurdu.

Məhz Yapon mərhələsi oyunu müstəqil janr kimi tanınan etdi. Sudoku sadəcə rəqəm tapşırığı yox, gündəlik zehni məşq formasına çevrildi. Yığcam sahə qəzet səhifəsinə yerləşirdi, qaydalar bir neçə sətirdə izah olunurdu, nəticə isə nadir tamamlanma hissi verirdi: boş tor təsadüfsüz və tələsmədən tədricən dolurdu.

Qəzet uğurunun başqa səbəbi də Sudokunun universallığı idi. Krossvordlar dilə və mədəni assosiasiyalara bağlıdır, rəqəmli tor isə demək olar ki, hər ölkədə başa düşülür. Qaydaları bir qısa təlimata çevirmək olar, tapmacanın özü isə ayrıca lokallaşdırma tələb etmir. Buna görə eyni ideya redaksiyalar, ölkələr və auditoriyalar arasında asanlıqla yayılırdı.

Dünya miqyasında maraq partlayışı 2000-ci illərin əvvəlində, böyük qəzetlərin Sudokunu fəal şəkildə çap etməyə başlaması ilə gəldi. Yayılmada Yapon tapmacalarına maraq göstərən və onları yaratmaq üçün proqram hazırlayan Yeni Zelandiyalı Wayne Gould böyük rol oynadı. Britaniya mətbuatındakı nəşrlərdən sonra oyun sürətlə beynəlxalq vərdişə çevrildi: onu qatarlarda, kafelərdə, ofislərdə və evdə həll edirdilər, qəzetlərin tapmaca bölmələri isə yeni lider qazandı.

Elektron generatorların yaranması tapmacaların istehsalını da dəyişdi. Əvvəllər redaktor toru diqqətlə əl ilə yoxlamalı, həllin yeganəliyini və çətinlik səviyyəsini izləməli idi. Proqramlar bu prosesi sürətləndirdi, amma redaktor zövqünü aradan qaldırmadı: yaxşı Sudoku hələ də təbii şəkildə, təsadüfi təxmin olmadan və məntiqdə kobud sıçrayışlar yaratmadan həll olunmalıdır.

Rəqəmsal dövr Sudokunun populyarlığını daha da artırdı. Brauzerlərdə və mobil tətbiqlərdə ipucları, qeydlər, taymerlər, çətinlik səviyyələri, gündəlik tapşırıqlar və statistika yarandı. Bununla belə mahiyyət demək olar ki, dəyişmədi. Oyunçu yenə boş xanalara baxır və öz yerini tuta biləcək yeganə rəqəmi axtarır. Klassik versiyanın ətrafında diaqonallı, qeyri-standart sahəli, böyük torlu və əlavə şərtli variantlar yarandı, amma əsas ideya əvvəlki kimi qaldı.

Sudoku müasir görünən, amma texniki effektlərə demək olar ki, ehtiyac duymayan nadir oyun nümunəsidir. Onun gücü aydın qaydalarda, dürüst məntiqdə və boş tordan tədricən yaranan sakit nizam hissindədir.

Sudoku oyun qaydaları

Klassik Sudoku 9×9 sahədə oynanılır və bu sahə doqquz 3×3 kiçik kvadrata bölünür. Bəzi xanalarda artıq 1-dən 9-a qədər rəqəmlər yazılıb. Bu başlanğıc rəqəmləri dəyişmək olmaz: onlar tapşırığın şərtlərini müəyyənləşdirir və yeganə düzgün həlli qurur.

Oyunçunun məqsədi bütün boş xanaları 1-dən 9-a qədər rəqəmlərlə doldurmaqdır. Hər üfüqi sətirdə hər rəqəm düz bir dəfə görünməlidir. Eyni qayda hər şaquli sütuna və hər 3×3 kiçik kvadrata aiddir. Buna görə Sudoku arifmetik tapşırıq deyil: burada rəqəmlər toplama və ya vurma üçün yox, simvol kimi işləyir.

Əsas çətinlik ondadır ki, eyni məhdudiyyət eyni anda üç istiqamətdə işləyir. Xana sətirə, sütuna və kiçik kvadrata eyni vaxtda aiddir. Əgər sətirdə artıq 5 varsa, ora ikinci 5 qoymaq olmaz. Müvafiq sütunda da 5 varsa, variant yenə mümkün deyil. Kiçik kvadratda 5 artıq dayanırsa, həmin xana da uyğun gəlmir. Həll bu qadağaların kəsişməsindən yaranır.

Yaxşı tapmacanın bir məntiqi həlli olur. Bu vacibdir: oyunçu cavaba təxminlə yox, düşüncə ilə gəlməlidir. Çətinlik səviyyəsi təkcə başlanğıc rəqəmlərin sayından asılı deyil, hansı nəticələri çıxarmaq lazım olduğundan asılıdır. Bəzən çox ipucu olan sahə daha çətin həll edilir, çünki əsas rəqəmlər elə yerləşir ki, sadə gedişlər tez tükənir.

Kağız versiyada oyunçu adətən qələmlə qeydlər edir: xanalarda mümkün namizədləri yazır və artıq variantları tədricən silir. Rəqəmsal versiyada bunun üçün çox vaxt qeyd rejimi olur. Sudokuda səhv təhlükəlidir, çünki uzun müddət üzə çıxmaya bilər. Bir yanlış rəqəm saxta nəticələr zənciri yaradır, buna görə gedişi daxil etməzdən əvvəl yoxlamaq, sonda bütün sahəni düzəltməkdən daha yaxşıdır.

Sudoku üçün məsləhətlər və texnikalar

Başlamaq üçün ən yaxşı yol təxmin yox, sahəyə ümumi baxışdır. Hansı rəqəmlərin artıq çox göründüyünü, hansı sətir və kvadratların demək olar ki, dolduğunu, harada az boş xana qaldığını yoxlayın. Sadə gedişlər adətən məhdudiyyətlərin artıq güclü olduğu yerlərdə tapılır. Əgər sətirdə iki rəqəm çatmırsa və onlardan biri konkret xanada sütun və ya kvadrat səbəbindən mümkün deyilsə, ikinci rəqəm cavab olur.

Faydalı əsas texnika skan etmədir. Bir rəqəm seçin, məsələn 7, və onun hansı sətirlərdə, sütunlarda və kvadratlarda artıq dayandığını yoxlayın. Çox vaxt müəyyən kvadratda bu rəqəm üçün yalnız bir mümkün xana qaldığını görmək olur. Belə gediş etibarlıdır, çünki o, fərziyyəyə deyil, bütün digər yerlərin çıxarılmasına əsaslanır.

Növbəti addım namizədlərlə işləməkdir. Boş xanaya zehində və ya qeydlərdə sətir, sütun və kvadrat tərəfindən hələ qadağan edilməyən bütün rəqəmləri yazmaq olar. Əgər xanada yeganə namizəd qalırsa, onu qoymaq olar. Əgər sətir, sütun və ya kvadrat qrupunda hansısa rəqəm namizədlər arasında yalnız bir xanada görünürsə, o, məhz orada dayanmalıdır. Bu iki üsul çox vaxt açıq və gizli tək adlanır.

Sahəni mexaniki şəkildə soldan sağa doldurmaq lazım deyil. Sudoku sahələr üzrə daha yaxşı həll olunur. Əvvəlcə ən məhdud zonaları axtarın: demək olar ki, dolu sətirləri, sütunları və blokları. Sonra artıq sahədə çox rast gəlinən rəqəmlərə keçin. Bu ardıcıllıq yaddaşa düşən yükü azaldır və gedişləri təxmin etmədən tapmağa kömək edir.

Bloklarla xətlərin qarşılıqlı təsirini izləmək vacibdir. Əgər kiçik kvadratda müəyyən rəqəm üçün bütün mümkün yerlər bir sətirdədirsə, həmin sətirdə kvadratın xaricində bu rəqəmi çıxarmaq olar. Eyni məntiq sütunlar üçün də işləyir. Bu texnika kiçik görünür, amma sadə tək variantlar bitəndə orta səviyyəli tapşırıqlarda tez-tez növbəti gedişi açır.

Daha inkişaf etmiş üsullar da var, amma onları tədricən öyrənmək daha yaxşıdır. Məsələn, bir qrupda iki xana eyni namizəd cütlüyünə malikdirsə, bu rəqəmlər artıq həmin cüt tərəfindən tutulub və eyni qrupun başqa xanalarında dayana bilməz. Oxşar mühakimələr üçlüklər üçün də işləyir. Bu texnikalar təxmin tələb etmir: sadəcə bir neçə boş xananın bir-birini necə məhdudlaşdıra bildiyini göstərir.

Təxmin etməyi son çarə kimi saxlamaq daha yaxşıdır, yaxşı klassik Sudokularda isə adətən buna ehtiyac olmur. Elə gəlirsə ki, gediş qalmayıb, çox vaxt sahə sadəcə başqa baxış bucağı tələb edir: namizədləri yenidən yoxlayın, demək olar ki, dolu qruplara baxın, bir rəqəmi bütün bloklar üzrə izləyin. Bəzən qısa fasilə edib tora təzə baxışla qayıtmaq faydalıdır.

Kağızda həll edirsinizsə, səliqə məntiq qədər vacibdir. Namizədləri xırda və vahid qaydada yazmaq, hər tapılan rəqəmdən sonra əlaqəli sətir, sütun və kvadratı dərhal yeniləmək daha yaxşıdır. Rəqəmsal versiyada bunu qismən interfeys edir, amma əl ilə diqqət yenə faydalıdır: o, tək xanaları yox, həllin ümumi mənzərəsini görməyə kömək edir.

Rəqəmsal oyunda səhv işıqlandırmasına tam güvənmək lazım deyil. O, açıq pozuntunu görməyə kömək edir, amma öz yoxlama vərdişinizi inkişaf etdirməyə mane ola bilər. Hər daxil etməzdən əvvəl özünüzdən soruşmaq daha faydalıdır: niyə bu rəqəm məhz burada dayanır və niyə digər variantlar mümkün deyil? Bu yanaşma həlli daha etibarlı edir və səviyyəni tədricən yüksəldir.

Sudokunun yaxşı tərəfi odur ki, o, sürət tələb etmir. Hətta çətin tapşırıq da sakit irəliləyəndə daha aydın olur: məhdudiyyətləri axtarın, namizədləri yazın, qrupları yoxlayın və şübhəli gedişlərdə tələsməyin. Oyunçu mühakiməni nə qədər səliqəli aparırsa, tor bir o qədər tez sanki özü açılır. Buna görə yalnız tez bitirməyi deyil, hər tapılan addımın təmizliyini də qiymətləndirmək faydalıdır.

Sudokunun əsas sirri intuisiyaya deyil, ardıcıl nəticələrə güvənməkdir. Hər qoyulan rəqəmin aydın əsası olanda qələbə təsadüf kimi yox, diqqətli işin qanunauyğun nəticəsi kimi qəbul edilir.